「4と9を使用しないとき 125番目の病室番号は何番か？」

IT


「4」と「9」の数字を使用しないで、125を数えるにはどうしたらよいか？
この場合、使用できる数字は
0,1,2,3,5,6,7,8
の8個
↓
基数を8 とした 8進法で数えればよいが、不連続で解りにくいので、
これら8種類の数字を仮の数字
0*, 1* , 2* , 3* , 4* , 5*, 6*, 7* に対応させて、この 0*〜7*を使用する8進数に変換することを考える。

数値対応表（4,9 を使わない）

                                                                                    • -

使用できる数字 0 1 2 3 5 6 7 8
対応する数字 0* 1* 2* 3* 4* 5* 6* 7*

                                                                                    • -

　125 をこの8個の数字を使った8進数に変換すると以下のようになる。

8) 125

        • -

8) 15 ....5*

        • -

8) 1 ....7*

        • -

0 ....1*
↑したらかの順で並べると→125(10) = 1*7*5*(8)
求められた 1*7*5* は
1*->1
7*->8
5*->6
だから、
4と9を使わない場合、125番目の数は 186(8) となる。

※14は、4と9を使わない場合、17(8)となる。